вариантов несколько. Есть магический - через некромантию, есть техногенный. С первым более или мене всё ясно, а вот второй действительно позаковыристее.
Как я понимаю, зомби - это "оживший труп", но оживший "не полностью", восстановив не все отличительные черты живого высокоразвитого биологического организма. Примату полагается иметь инстинкты и какое-никакое сознание/интеллект, существующие, в конечном счёте за счёт некого электро-биохимического субстрата нервных процессов. Ну так вот зомби, "оживая" восстанавливает только небольшую часть этих процессов - он может координировать свою мускулатуру, ориентироваться и совершать примитивные действия типа "хватать" и "кусать". Из всех мотиваций остаётся только остаточное стремление к неосознаваемой цели распространять поселившийся в нём "вирус" среди прочих потенциальных носителей.
Природа этого "вируса" сильно зависит от темы повествования